Có nhiều định nghĩa khác nhau về biểu diễn trong giáo dục toán. Hầu hết các nhà nghiên cứu giáo dục toán phân biệt giữa biểu diễn trong và ngoài, trong đó biểu diễn ngoài là những biểu hiện của các ý tưởng hoặc khái niệm như biểu đồ, bảng biểu, đồ thị, sơ đồ, ngôn ngữ… và biểu diễn trong là các mô hình nhận thức mà một người có được trong trí óc họ.

Biểu diễn bội là những biểu hiện bên ngoài của các ý tưởng và khái niệm toán học nhằm cung cấp cùng một thông tin ở những dạng khác nhau.

Ozgun Koca (2003) đã đề xuất vai trò của các biểu diễn trong dạy học toán như sau:

  • Các biểu diễn là một phần không tách rời của toán học;
  • Các biểu diễn là những cụ thể hóa khác nhau của một khái niệm nào đó;
  • Các biểu diễn được sử dụng để giảm bớt độ khó của vấn đề;
  • Các biểu diễn nhằm làm cho toán học hấp dẫn và thú vị hơn.

Biểu diễn như là một công cụ của tư duy. Chúng ta biểu diễn một vấn đề hoặc khái niệm và dùng biểu diễn đó để tư duy. Hơn nữa biểu diễn còn được xem như một phương pháp ghi nhớ và là một phương pháp để thông tin. Chẳng hạn, chúng ta dùng đồ thị để đưa đến khái niệm tiếp tuyến của đường cong tại một điểm như là giới hạn của các cát tuyến đi qua điểm đó. Đồ thị sẽ giúp ta đưa đến biểu thức lấy giới hạn và từ đó đưa ra định nghĩa khái niệm tiếp tuyến.

Bruner (trong Tadao Nakahara, 2007) chỉ ra rằng có thể chia biểu diễn thành 3 phạm trù theo các giai đoạn phát triển của biểu diễn là Biểu diễn thực tế → Biểu diễn biểu tượng → Biểu diễn ký hiệu. Phân loại, mô tả của các biểu diễn được trình bày ở bảng sau, trong đó các biểu diễn được xếp từ dưới lên trên theo thứ tự từ cụ thể đến trừu tượng hơn:

Một ví dụ về các biểu diễn trong chủ đề đạo hàm:

Tải bài viết đầy đủ ở đây: http://mathworld.us/download/.

GD Star Rating
loading...

Chưa có bài viết nào liên quan.